Деление на ноль.

В математике принято считать, что деление на ноль не возможно, поскольку результат деления числа на ноль не может быть определен. Еще математики говорят, что деление числа на ноль относится к математическим операциям, не имеющим смысла. Википедия по этому поводу утверждает, что в арифметике деление на ноль запрещено. Поэтому, когда в примерах встречается деление на ноль, говорят, что пример не имеет решения, поскольку деление на ноль запрещено. Данное математическое правило относится ко всем, даже к блондинкам.

В очень умных математических книжках утверждается, что деление на ноль возможно. Точнее, математики придумали хитрые уловки, что бы это самое деление на ноль обойти сторонкой. Они уверены, что это им удалось. Так что, если в разговоре с умным математиком, вы услышите фразу "Я умею делить на ноль!", не удивляйтесь, ваш собеседник искренне верит, что это возможно.

Деление на ноль в физике:

Выключатель. Деление на ноль в физике. Пример применения математики. Математика для блондинок.
Все законы можно разделить на две группы - придуманные нами и законы математики. Придуманные нами законы могут не работать, несмотря на то, что мы их придумали. Законы математики, отображением которых являются законы природы, работают всегда, не зависимо от того, знаем мы их или не знаем. Именно так обстоит дело с законами умножения и деления на ноль.

Есть старая студенческая шутка о том, что прибором, который выполняет математические действия умножения и деления на ноль, является обыкновенный выключатель. Лично я больше доверяю не зашоренному взгляду студентов, чем "научным" опусам разных "кандидата какая-то наука". Иногда первое впечатление является самым правильным.

Все математические выкладки, что были написаны здесь, я сперва удалил, поскольку считал, что вреда от них будет больше, чем пользы. Комментарии я так же почистил. Но потом передумал. Если я не расскажу о математических принципах работы электрического выключателя, то другие ещё не скоро на это решатся. И так, для начала комментарий:

"Идиот,закон ома правильно хоть запиши. Откуда у тебя ток не равен нулю при нулевом напряжении. И чего это сопротивление перегоревшей лампочки равно нулю?
Мало того ты или слепой или читать не умеешь. На ноль все отлично делится когда знаешь функцию зависимости. В большинстве случаев в результате получается бесконечность. А вот про неопределенности настоящие ты наверное вообще не слышал. Я уже не буду говорить все варианты которые я нашел во время прочтения где это работать не будет даже если закрыть глаза на грубые ошибки в примерах. Так что я делаю вывод - у тебя полное отсутствие мозга."

Это типичная реакция человека, натасканного на ноль, как дрессированная собака на команду "Фас!". При этом нужно помнить, что математика рассматривает абстрактные понятия, которые понимать не нужно. В итоге все мы превращаемся в дрессированных животных, которые думают именно так, как их учили. Знаю на собственном опыте, как тяжело избавляться от общепринятых стереотипов. По этому объясняю, что во всем дальнейшем изложении я буду говорить не о ЧИСЛОВЫХ значениях физических величин, а о ЕДИНИЦАХ ИЗМЕРЕНИЯ, которые в обычной математике не рассматриваются вообще.

Каждый из нас в своей повседневной жизни ежедневно по много раз применяет умножение и деление на ноль. Инженеры, так же как и мы, ничего не подозревая, создали специальный прибор, позволяющий умножать и делить на ноль. И всё это так прочно вошло в нишу жизнь, что без этих приборов сегодня невозможно представить наш окружающий быт. Но давайте начнем по порядку, с математики.

Все вы прекрасно знаете математический закон умножения:

a*b = c

На страницах этого сайта я рассказал о математических правилах умножения и деления на ноль. Возьмем с этой странички те формулы, которыми мы будем пользоваться:

ab*0 = 0 и a или b

a/0 = ab

Перепишем эти формулы в том виде, в каком мы ими будем их использовать в нашем конкретном примере:

a*b*0 = (a*0)*b = a*(b*0) = c*0

c*0 = {c=0; a=0; b≠0} = {c=0; a≠0; b=0}

a/0 = b/0 = a*b = c

Теперь мы с вами проверим, насколько эти алгебраические выкладки соответствуют реальности. Для этого представим самую заурядную бытовую ситуацию: вы вечером сидите в комнате и вдруг гаснет свет. Ваш вердикт? Правильно, либо исчезло электричество, либо перегорела лампочка. Если потужиться, можно придумать ещё два варианта: вы внезапно ослепли и вы внезапно умерли. Поскольку два последних варианта относятся больше к биологии, мы их рассматривать не будем. А вот насколько точно первые два варианта могут быть описаны нашими алгебраическими формулами, давайте посмотрим.

Свечение лампочки в физике описывается законом Ома, который выглядит так:

I*R = U

В этом виде закон Ома полностью совпадает в представленным нами законом умножения в алгебраическом виде:

a*b = c

По этому, в своих дальнейших выкладках, мы можем заменить алгебраические элементы формул на физические величины:

a = I - это ток, который течет по проводам, он измеряется в Амперах;

b = R - это сопротивление электрическому току в спирали лампочки, оно измеряется в Омах;

c = U - это напряжение в электрической цепи, которое заставляет лампочку светиться от счастья и измеряется напряжение в Вольтах.

Первый вариант апокалиптического мрака предполагает выключение рубильника каким-то злым дядькой (в целях экономии электроэнергии без нашего на то согласия), в результате чего электрический ток перестает поступать в провода. Либо обрыв провода в результате аварии на электрических сетях.

U*0 = {U=0; I=0; R≠0}

Как видим, этот математический результат нам сообщает, что лампочка действительно перестала гореть, поскольку в проводах исчез электрический ток, но с нашей лампочкой всё нормально и она готова снова засиять, как только появится ток.

Теперь посмотрим на второй вариант полного затмения, когда у нас просто перегорела лампочка, а с током в электрических сетях всё нормально:

U*0 = {U=0; I≠0; R=0}

Как видите, в отличие от традиционного "любое число, умноженное на ноль, равняется нулю", мы получили не только констатацию факта потухшей лампочки U=0, но и две возможные причины этого досадного происшествия: {I=0; R≠0} и {I≠0; R=0}.

Здесь нужно отметить, что в традиционной математике умножение на ноль какого либо элемента равенства сводится к одному из основных математических равенств:

0=0

Обычно на этом вся математика заканчивается. В предлагаемом мною варианте умножения на ноль данная ситуация означает исчезновение первоначального равенства и переход к двум неравенствам - напряжение не равно силе тока и напряжение не равно сопротивлению электрической цепи:

U ≠ I

U ≠ R

В общем виде для алгебраического выражения a*b = c это выглядит так:

c ≠ a

c ≠ b

Для восстановления первоначального равенства необходимо выполнить математическую операцию деления на ноль. В нашем примере необходимо либо восстановить электрический ток в проводах, либо заменить перегоревшую лампочку. При этом происходит следующее:

I/0 = [I*(R*0)]/0 = I*(R*0/0) = I*(R*1) = I*R = U

R/0 = [(I*0)*R]/0 = (I*0/0)*R = (I*1)*R = I*R = U

В нашем случае используется равенство 0/0=1, где в качестве единицы выступают единицы измерения электрического того или электрического сопротивления. Введение в формулу любой другой единицы измерения не приведет к первоначальному результату, поскольку электрическое напряжение получается исключительно в результате взаимодействия силы тока и сопротивления. Вы можете ходить кругами, наматывая метры длинны и почесывая себя в затылке. Вы можете достать кошелек и разбрасывать деньги. Перегоревшая лампочка от этого светиться не станет:

I/0 = [I*(L*0)]/0 = I*(L*0/0) = I*(L*1) = I*L ≠ U

I/0 = [I*($*0)]/0 = I*($*0/0) = I*($*1) = I*$ ≠ U

Как видите, применение деления на ноль предполагает наличие разума, а не тупого выполнения математических действий.

В заключение хочу сказать, что инженеры уже давно сделали выключатели, позволяющие выполнять умножение и деление на ноль в электрических цепях. Этот прибор является основным элементом управления электрическими цепями. Выключателями оборудуются практически все электроприборы: лампочки, двигатели, телевизоры, мобильные телефоны и прочие.

P.S. 08.04.17 г. По поводу выключателя я был не прав. Это прибор, который не выполняет умножение и деление на ноль. В математике наиболее точно работа выключателя описываются математическим действием "умножение". Да, умножение нужно рассматривать как сложное действие, которое имеет начало взаимодействия, конец взаимодействия и продолжительность взаимодействия во времени. Когда выключатель включен, электрическая цепь замкнута, происходит взаимодействие тока и сопротивления, мы имеем результат умножения. Когда выключатель выключен, электрическая цепь разомкнута, взаимодействие не происходит, результат умножения отсутствует.

Более глубокое развитие этой непростой темы,
вы можете найти на сайте моего друга и талантливого математика Николая Хижняка